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Documento:Proyección axonométrica/Choisy - IMAGEN
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A lo largo de su obra es evidente la evolución de su lenguaje persiguiendo cada vez más concisión y claridad. Si este L’Art debatír chez les Romains aún contiene las normales digresiones, en la Histoire no hay ya nada que no sea indispensable; sólo limpios análisis, frases que parecen sentencias, todo lo más la exposición breve de varias alternativas de explicación; ninguna nota, sólo la esencia. El dedicado a la construcción egipcia provocó la protesta de su amigo y compañero Dartein, asombrado de que Choisy hubiera llevado aún más lejos su extrema concisión, «la imperatoria brevitas del estilo1». Pero nuestro autor siguió en su línea, pues también es muy limpiamente escueto en el Vitruve.
La elaboración de las ilustraciones en las obras de Choisy sigue un procedimiento trabajoso y organizado. Habitualmente dibujaba en grande, para reducir fotográficamente y de esas imágenes obtener los grabados (aunque en el Vitruve se hicieron fotograbados directamente del original). En L’Art debatír chez les Egyptiens consideró que debía incluir fotografías de campo. No es extraño que quien era estricto en todo y no reparaba en medios, tuviera dificultades de financiación. Según Dartein, invirtió de su bolsillo en las publicaciones 90.000 francos de la época, que no llegaría a recuperar.
A pesar de la organización implacable, su peculiar dibujo es sin duda un aspecto muy meditado de sus obras, y no simplemente el resultado del trabajo sobre rígidas decisiones. Choisy elige con cuidado el modo de representar, y desarrolla también sus criterios gráficos a lo largo de su vida. Una muestra del papel esencial que el dibujo juega en su obra es el hecho de que en la Histoire haya muy escasas referencias a otros autores, pero se anote sin embargo escrupulosamente la deuda o el origen de aquellas imágenes que no son del todo suyas aunque los dibujos que copia son siempre reelaborados por él, a veces alterando notablemente el original; esto se hace en el índice de cada tomo, que es por tanto un índice de temas indirecto, a través de las figuras, donde en vano buscará el lector los títulos de los parágrafos correspondientes.
El uso de la axonometría comienza ya en este L’Art debatír chez les Romains, donde permite explicar la forma volumétrica, circunstancia muy conveniente para la descripción de bóvedas, a la vez que se muestra así la planta cubierta por el abovedamiento y la disposición de los apoyos, y se consigue la unificación por la escala. La escala métrica es igual no sólo en los diversos dibujos, sino en las tres dimensiones representadas en un mismo dibujo: «Las axonometrías de Choisy son la adopción de un sistema adecuado a sus fines, y un acertado modo descriptivo –dibuja en axonometría también en sus cuadernos de notas, que son ya realmente ejercicios de análisis–2. Pero también hay una decisión sobre la disposición concreta de cada una de estas representaciones, pensada y justificada».
Los comentarios de sus contemporáneos y las notas explicativas que añade a sus textos, muestran cómo las axonometrías de Choisy fueron una novedad3. Robert Willis había usado isometrías (Farish, también como Willis un pastor protestante y profesor de Cambridge, había teorizado este procedimiento gráfico en 1820), y ya hemos visto que lo adecuado de tales representaciones no pasó inadvertido al joven Choisy. Por otra parte la perspectiva caballera era de larga tradición francesa, y usada en la representación de conjuntos y fortificaciones, y en las ilustraciones de nudos y cortes de carpintería y de cantería. Pero Choisy fue el primero en adoptar decididamente un empleo de las axonometrías que alcanza a la representación del espacio arquitectónico; escogió a veces esas caballeras de cuadro horizontal que llamamos militares, adoptando la vista desde abajo para mostrar la planta sin distorsión alguna; y a veces otras disposiciones de los ejes.
Estos modos de representar son especialmente cómodos para el ejecutante y para el espectador, en especial porque no altera las medidas. Veremos sin embargo que pueden suscitar un problema geométrico muy complejo. En todos los casos la práctica real es sencilla, y se limitaba a las aplicaciones marginales mencionadas, así que casi a mediados del siglo XIX no había aún un cuerpo completo de procedimientos para llevar a cabo operaciones espaciales en axonometría como se hacía en perspectiva cónica o en el sistema diédrico de Monge, ni se había extendido la teoría de la proyección axonométrica a todos los casos posibles.
Choisy escoge con frecuencia axonometrías en las que las direcciones de los tres ejes dibujados forman ángulos iguales de 120 grados, y las tres escalas son iguales; este sistema, que solemos llamar isométrico, es, decíamos, el que había utilizado Willis, y se puede imaginar fácilmente como la proyección ortogonal de un triedro coordenado. Pero en L’Art debatír chez les Romains en alguna ocasión no toma los ejes sobre el papel según direcciones que formen esos 120 grados, ni según una perspectiva caballera o militar, sino disponiendo, a conveniencia, dos ángulos iguales y uno distinto, o incluso los tres distintos entre sí; y entonces también sigue manteniendo las tres escalas iguales, en contra de lo que es habitual ahora. En contra de lo que resultaría si seguimos pensando que estamos haciendo una proyección ortogonal. El resultado de esta decisión (la de tomar a conveniencia no sólo las tres direcciones de los ejes, sino también las tres escalas) es sin duda un modo de representación, porque nada impide obtener las imágenes, por ejemplo por las coordenadas de sus puntos. Y sin embargo ya no es evidente que se trate de una forma de proyección, es decir, ya no es geométricamente evidente que exista una manera de proyectar el objeto que dé ese resultado. Choisy debía de saberlo; o al menos podemos decir que si alguien en Francia lo sabía era precisamente su profesor Jules de la Gournerie, al tanto de los progresos en Alemania, según podemos comprobar en sus textos4.
Habida cuenta del carácter exageradamente riguroso en el análisis de todos los aspectos problemáticos de las cuestiones que se le presentaban, es difícil que Choisy no fuera consciente de la licencia que quizá se tomaba con algunas de las axonometrías. Y en efecto, aunque pueda parecernos un detalle irrelevante, él entendió que estaba obligado a advertir: «Los dibujos que siguen son, o proyecciones, o figuras obtenidas reduciendo en determinada proporción las líneas paralelas a los ejes graduados que a cada lámina acompañan…». En cualquier caso la teoría vendría a legitimar su procedimiento, pues los geómetras llegaron a demostrar –no sin dificultad, a pesar de la apariencia elemental de este tema– que los ejes y escalas adoptados en una libre disposición como esa son también siempre la proyección (aunque oblicua) de algún triedro coordenado raramente dispuesto en el espacio. Sabemos además que Choisy recomendaba el uso ocasional de estas particulares representaciones, de estas disposiciones libres que sin embargo mantienen siempre la capacidad de medir directamente sobre los ejes; porque esta facilidad le interesaba especialmente, por encima de las concesiones a una imagen más amable a la vista5. Ello no obstante su empleo se redujo en los siguientes trabajos, siguiendo la general simplificación de su obra. En L’Art debatír chez les Byzantins o la Histoire son isométricas ortogonales convencionales o bien caballeras, aunque siempre di rectamente mensurables, sin reducciones por escorzo de los ejes.
Los modos de representar se ven afectados por la costumbre y la tradición. Por poner un ejemplo, no sería fácil trabajar en proyecciones oblicuas como éstas del Chez les Romains con los programas infográficos que ahora usamos; incluso no todos estos programas contemplan el uso de la caballera; y esto es simplemente una elección del programador. La apariencia más o menos natural de las axonometrías de Choisy era también en buena medida una cuestión de hábito cultural. Aunque sus contemporáneos no lo reconocieron así. Se solía razonar· de forma muy diversa acerca del aspecto que ofrecen unas u otras axonometrías6.
Jules Pillet, en su Traité de Perspective linéaire (1888), 35, dice haberse reconciliado con la falsedad de la caballera a la vista de los dibujos que Choisy preparaba entonces para su Histoire; y especifica que estos dibujos satisfacen porque la planta permanece en verdadera magnitud, y son las alturas lo que se reduce – esto último no es cierto–, tomando, añade, la apariencia de una sombra del objeto. Este tratado reproduce también uno de los dibujos de L’Art debatír chez les Romains, para ejemplificar la perspectiva isométrica; es el que muestra unos arranques de bóvedas de cañón en el Anfiteatro de Arlés.
Encontraremos el mismo dibujo de Choisy en un texto español dedicado a la axonometría, Elementos de perspectiva axonométrica y perspectiva caballera (1902), del arquitecto y catedrático catalán Antonio Rovira y Rabassa. En él hay otros tomados también de Pillet, de manera que no sería extraño que esta copia de L’Art debatír chez les Romains fuera indirecta. Este libro de Rovira añade además dibujos de la Histoire de Choisy, entonces muy recientemente publicada; y precisamente uno de los simplificados capiteles de Choisy ilustra la portada7. A pesar de estas tempranas anotaciones de los teóricos, tal modo de representación seguía ligado a la descripción de aparejos, ensamblajes o muebles. El uso de la axonometría para la representación del espacio arquitectónico seguiría siendo una curiosidad y aún se consideraba así en 1923, cuando surgió en los dibujos del grupo neoplasticista De Stijl8.
En cuanto al grafismo, las representaciones de L’Art debatír chez les Romains no abstraen; descienden al detalle sin concesiones al ahorro de trabajo de construcción gráfica y de delineación; esto puede parecer contradictorio con la elección de extrañas distorsiones, de curiosas ternas de ejes, que harían pensar que se trata de imágenes muy poco preocupadas por el realismo figurativo, por el reflejo de la percepción. Y las sombras son siempre geométricamente impecables9, pero se diría que a veces no contribuyen como podrían a la naturalidad de la imagen. Es decir, estos minuciosos grabados ofrecen mucha información gráfica, pero no tanto porque le preocupe alcanzar un parecido fiel– como diría un semiótico, un alto grado en la escala de iconicidad–, sino porque quiere evidenciar el orden de las cosas y mostrar todo lo posible. Por eso después podrá sin grave contradicción abandonar ese estilo gráfico muy elaborado, y mantener lo esencial del modo de representación.
En efecto, en paralelo a la simplificación del estilo literario, sus dibujos se harán cada vez más concisos; sin perder en precisión aparecerán más claros y eficaces. Mantendrá siempre ese empleo de las axonometrías como síntesis de planta, alzado y sección10, rayando las secciones y destacando en negro las plantas, y como método de unificación de los elementos de una serie. Aunque no dejará de utilizar en casos especiales otros sistemas de representación. Así, es fundamental en su análisis de la Acrópolis el uso de las perspectivas cónicas.
Estas perspectivas van acompañadas de la planta con la posición precisa del punto de vista. Al explicar la distribución de los elementos según un equilibrio de masas, necesita mostrar el aspecto del paisaje para un espectador que sigue el recorrido habitual. Pero las perspectivas presentadas parecen ser un registro, un acta notarial, que responde a la situación del punto de vista, más que un intento de trasladar la percepción de un espectador. Si observamos algunos de los elementos extremos o laterales de estas perspectivas, comparando a la vez con su posición en la planta, comprobaremos que aparecen con un aspecto algo distorsionado o con una curiosa convergencia de líneas, como suele suceder cuando no se quiere limitar el campo de visión. Es un fenómeno muy estudiado de la perspectiva, habitualmente denominado deformación marginal. Y que tampoco podía desconocer Choisy, pues constituyó otro asunto de muy especial interés para Jules de la Gournerie; de hecho, aquel joven Choisy estudioso del acuerdo perspectivo de las curvaturas del Partenón acababa de adquirir un conocimiento crítico de la perspectiva por las clases que De la Gournerie daba en la École Polytechnique –por cierto, al parecer muy escuetamente, y confiando en la evidencia de las imágenes–.
Naturalmente estas deformaciones sólo son indeseables si se busca una apariencia natural de los objetos, pero no si se pretende, como Choisy, levantar acta rigurosa del estado de situaciones relativas que corresponde a un punto de vista. Es un registro de lo que el espectador puede ver, pero, como diría Gombrich, no tanto a la manera en que lo ofrecería un espejo, sino como lo anotaría un mapa11. Incluso cuando alguna de las perspectivas transmite una percepción, como la que ilustra la visión real de las curvaturas del Partenón, o la que muestra la relación de las cariátides con su fondo, en cierto modo parecen más una demostración matemática que una ilustración del fenómeno.
Es decir, al igual que su objetivo es más explicar que narrar, las representaciones que emplea son más analíticas que figurativas. Y la misma intención que guía las decisiones geométricas le lleva a la simplificación progresiva del estilo gráfico, y la selección rigurosa de lo imprescindible, en un proceso que avanza hasta sus últimas obras. En su aplicación a la arquitectura esto supone un trabajo de selección, e implica una manera de interpretar la historia. Todos los objetos son depurados hasta quedar en lo que debemos considerar su esencia formal, que se convierte entonces en la explicación. R. Middelton lo describe así: «Toda la arquitectura se vuelve minimal art. Si algún edificio no es susceptible de este tratamiento, es el edificio el culpable12».
Estos dibujos recuerdan los de otro sorprendente simplificador del grafismo, aunque cuatrocientos años anterior, Jean Perelin le Viator, autor del primer tratado impreso sobre la perspectiva (1505)13. En ambos se mantiene un difícil equilibrio que logra mantener el rigor métrico de una proyección correcta, y ofrecer a la vez el aspecto sencillo y sintético propio de un diagrama topológico. Los dibujos del Vitruve de Choisy son exactos como proyección, contienen el entusiasmo renacentista por la geometría sencilla y precisa, pero son a la vez tan modernos y eficaces como el plano del metro de Londres. Añade también en ocasiones representaciones cartográficas muy correctas, para sobre ellas señalar las rutas y la evolución de los estilos.
Este pensamiento gráfico en torno a las proyecciones y los diagramas nace en un entorno adecuado. Ya hemos mencionado la importancia que para Choisy tuvo su formación en la École Polytechnique, la fundada por el creador de la geometría descriptiva, Gaspard Monge, y donde tanto los discípulos de Monge como sus críticos desarrollarían la ciencia del dibujo en los más variados aspectos.
También hemos mencionado la probable influencia de uno de estos críticos de la tradición mongiana, Jules de la Gournerie, que sabemos preocupado por la axonometría y por el estudio de los efectos extraños que los cambios de posición del espectador provocan en las perspectivas14.
Hay más que añadir. Choisy fue también director del gabinete de planos y mapas en Ponts et Chaussées; y, a raíz de sus levantamientos topográficos saharianos, miembro de la Commissión Centrale des Travaux Géographiques. Al morir le sucedería en el gabinete de planos Maurice D'Ocagne, más tarde catedrático de geometría descriptiva de la École Polytechnique, y estudioso de la llamada nomografia, la ciencia de la representación gráfica de leyes o ecuaciones, desarrollada a partir de la idea de la representación del terreno mediante curvas de nivel. D'Ocagne se ocupó también de la teoría general de los instrumentos físicos que sirven al cálculo, en sentido amplio, desde los nomogramas o las reglas de cálculo15 hasta los aparatos mecánicos; es decir, D'Ocagne era –entre otras cosas– un especialista en lo que hoy se llamaría la representación analógica. Choisy escribió sólo dos reseñas bibliográficas en su vida, una de ellas precisamente del excelente Le calcul simplifié par les procedés mécaniques et graphiques de Maurice D'Ocagne, libro que, desde nuestra perspectiva, representa en cierto modo el final de una historia de la ciencia gráfica aplicada a la operación sobre la representación, a las transformaciones geométricas, la estática y el cálculo gráfico, e inevitablemente relacionada con las operaciones del art du trait (la estereotomía), con las anamorfosis, y la proyectividad de Poncelet. Casi todo en torno a la École Polytechnique.
Esta cientificación de lo gráfico no seguiría progresando después, en algunos aspectos porque ya era suficiente, y en otros porque quedó sustituida o desapareció su objeto; pero tuvo su edad de oro en el lugar y el momento que Choisy vivió. D'Ocagne publicaría en 1930 algunas páginas con una breve pero cariñosa nota biográfica sobre su amigo Choisy.
Este entorno le permitió desarrollar el rigor que hemos comprobado le caracterizaba. Rigor que encauzó hacia la simplicidad, hacia la forma limpia de la expresión en textos y dibujos, de una manera que no era habitual entonces. Choisy llevó toda su vida levita, cuando ya no se usaba, y corbata negra. Pero este anticuado Choisy, siempre viejo y encorvado, era un autor moderno.
Auguste Choisy, edición a cargo de: Santiago Huerta Fernández y Francisco Javier Girón Sierra, traducción de: Manuel Manzano-Monís López-Chicheri,
ensayo introductorio y bibliograña de Enrique Rabasa Díaz, Instituto Juan de Herrera, Centro de Estudios Históricos de Obras Públicas y Urbanismo – Madrid 1999.
IMPORTANTE: Acerca de la bibliografía.
Toda referencia no detallada en el texto o en nota a pie, se encuentra desarrollada en su integridad en la Bibliografía General.
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